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图,有一个“顽皮虫”想从点A沿正方体的表面爬到点B,走哪一条路最近...

将正方体展开后，连接AB，根据两点之间线段最短可知，AB是两点之间的最短距离。根据两点之间线段最短可知，AB是两点之间的最短距离。蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬到顶点B，沿AB爬行路线最短。

第一，如果A点与B点是正方体的两个对对角的顶点，可将正方体延不同方向展开，然后连结两点，这样的路线有三条。第二，如果两点非以上关系，同样将正方体延不同方向展开，然后连结两点，最短的路线只有一条。

本题主要考查了认识立体图形，通过正方体考查了路线问题，注意按顺序依次寻找，不要遗漏和重复。

这样行吗？先把正方体摊开成平面图。两点的距离间，对角线最短。

很多人认为蚂蚁要按线段AC加CB的路径爬行路线才会最短，其实这样想是错误的。正确的是，假想把N面翻转起来（如图2），使其与M面在同一个平面内，这样就容易想到蚂蚁爬行的最短路径应该是A、B两点的连线即线段AB。

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